Edges

 

* 이 포스트는 컴퓨터 비젼에 대한 개인 학습용으로 작성한 포스트입니다.

 

 

First-order Derivative Filters

Edge를 detect하기위해 intensity의 gradient를 구한다.

이 때 gradient 방향은 edge와 수직이다.

 

 

 

하지만 미분 filter를 취함으로써, noise가 증가한다. 그렇기 때문에 Smoothing을 진행한 이후에 미분을 취하여 edge를 얻어낸다.

 

 

Derivative of Gaussian (DOG)

미분 filtering을 하기전에 Gaussian smoothing을 진행한다. Convolution 순서는 바껴도 상관없기 때문에, Gaussian filter를 미분한 filter를 만들 수 있다.

 

 

 

 

Canny Edge Detecctor

1. Noise smoothing

2. Edge enhancement

3. Edge localization

-> nonmax_supression, hysteresis thresholding 사용

 

 

* Nonmax_supression (thinning) : gradient 방향 선상에서 magnitude가 가장 큰 대표점을 하나 찾음. 그 다음, edge방향으로 이동하여 이를 반복하여 두께가 1 pixel인 edge 추출

 

* Hysteresis thresholding : 선들이 이어지도록 이어지지 않은 끝점 주위로 magnitude thresholding으로 이어줌

 

 

 

 

 

 

Second-order Derivative Filters

Noise가 있으면 1차 미분을 하더라도 edge를 탐지해내기 어렵다. 그렇기 때문에 1차 미분값의 극대값을 구하면 그를 edge로 할 수 있다. 2차 미분을 하고 0이 되는 지점을 "zero-crossing"이라 한다.

하지만 그만큼 noise문제가 더 심해진다.

 

 

 

 

Laplacian of Gaussian (LOG)

 

 

Gaussian smoothing을 하고 2차 미분을 한 것과 같은 결과

 

 

 

Learning-Based Edge Detection

Edge는 물리적인 의미를 가지는 것보다 인지적인 측면이 더 크다. 그렇기 때문에 사람마다 edge의 기준이 다 상이하다. 그렇기 때문에 통계 분포로 dataset을 구성하고 이를 토대로 학습기반으로 edge를 detect하는 방법이 발전하고 있다.

 

 

 

 

 

Edge Based Object Matching

Edge는 다른 feature에 비해 많은 것을 내포하고 있는 feature이기 때문에 이를 기반으로 object detection 기술이 발전되었다. Object를 찾기 위해 object에 해당하는 templete을 생성한다.

 

 

 

 

그리고 templete과 edge map와의 거리가 최소화되는 점을 찾아서 물체를 탐지한다.

 

 

위의 과정을 쉽게하기 위해 edge map에서 Distance transform map을 생성한다.

아래 그림처럼 edge와의 거리를 pixel에 기록해놓는 것을 distance transform이라 한다.

 

 

 

 

Two pass algorithm

DT (Distance Transform)을 효율적으로 하기 위한 알고리즘이다.

edge에서 멀어질수록 1씩 증가시키는 작업을 forward, backward 두 번 반복하면 Distance transform이 완료된다.

 

 

 

Chamfer Matching

Distance transform을 완료했다면 matching을 통해 distance를 계산한다. Distance transform map의 각 픽셀값이 distance이므로 이를 이용하면된다. RMS, Manhattan distance 등 거리를 재는 여러가지 방법이 있다.

 

 

Issues

위의 방법은 scale, rotation, occlusion, clutter 등에 취약하다.

 

-> 이를 해결하기 위해 edge templete을 1000개 정도로 분리하여 edge fragment를 만든다.

이 fragment와 매칭되는 점을 찾고 이를 기준으로 center를 유추해낸다.